منتديات شبكة عالم التعلم والتعليم
center][/center]
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدي
سنتشرف بتسجيلك
شكرا
ادارة المنتدي

منتديات شبكة عالم التعلم والتعليم


 
الرئيسيةالبوابةالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 دروس الرياصيات و تمارين الرابعة متوسط

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
سمير
مشرف
مشرف


عدد المساهمات : 69
تاريخ التسجيل : 30/11/2010

مُساهمةموضوع: دروس الرياصيات و تمارين الرابعة متوسط   الإثنين ديسمبر 20, 2010 9:15 pm

متوسطة محمد العيد ال خليفة المستوى السنة الرابعة متوسط بدائرة العطاف لسنة 2010/2011 الاستاذ:واضــــــــــــــــــــــــــــــــحي نقدم لكم دروس في الرياضيات و تمارين :
سلسلة تمارين رقم 02
مذكرة :
I-- الجبـــــر
1. القواسم PGCD :
· نقول ان a يقسمb اذا كان باقي القسمة الاقليدية لـ a عليb معدوما
· a مضاعف لـ b معناه يوجد عدد طبيعي k بحيث b ×k =a
· اذ كان N يقسم كلا من a و b فان N يقسم a + b و a - b
· اذ كان N يقسم كلا من a و b فان N يقسم باقي القسمة الاقليدية لـ a عليb
· القاسم ا لمشترك لعددين هو عدد طبيعي يقسم كل منهما واكبر قاسم مشترك يسمى القاسم المشترك الاكبر
· مجموعة القواسم المشتركة لعددين هي مجموعة قواسم القاسم المشترك الاكبر لهما
· a

نقول ان a وb اوليان فيما بينهما معناه ان قاسمهما المشترك الاكبر هو1 : مثل 17 و 19 ا وليان فيما بينهما
· b

الكسر غير قابل الاختزال يعني ا ن a وb اوليان فيما بينهم
2.الجذور التربيعية .
مربع عدد هو عدد مضروب في نفسه مرتين مثل : مربع 4 هو 2 4 ويساوي 16= 4 × 42 = 4
oمربع عدد دوما موجب

o ()²=a, =a

o = . , =

o +≠ -≠

o=a

oلتبسيط عبارة جبرية تضم جذور يكفي إخراج عامل مشترك مثل :





oلكتابة نسبة علي شكل نسبة مقامها عدد ناطق يكفي ضرب البسط و المقام في مرافق المقام "

مرافق : = a+b b-a
3.الحساب الحرفي :
o المتطابقات الشهيرةهي :
1. مربع مجموع (a + b)2هو (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. مربع فرق (a - b)2 هو (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
3. جداء مجموع حدين وفرقهما هو (a + b) (a- b) = a2 - b2
o الخاصية التوزيعية هي :

1. K(a+b)=Ka+Ka و K(a-b)=Ka-Kb .... يسمى عامل مشترك

2. (a+b)(c+d)=ab+ad+bd+bc

3. (a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd

o النشر : هو حذف الأقواس مثل : x(3x-4)= 3x2-4x

o التحليل : هو وضع الأقواس مثل : x+2)(x+2)[(x+4)-(=2(x+2)(x-4)-(x+2)

(x+2)[x+4-x-2]=
= (x+2)(4-x)



لتحليل عبارة جبرية نستعمل اما الخاصية * التوزيعية استخراج العامل المشترك * او المتطابقات الشهيرة
نشر

تحليل



تحليل عبارة جبرية:

نشر

تحليل







- نشر جداء هو كتابته على شكل مجموع ( دون أقواس)
- تحليل عبارة جبرية هو كتابتها على شكل جداء .

-العامل المشترك يمكن أن يكون عددا أو حرفا أو جداء عدد وحرف أو عبارة بين قوسين.
-العامل المشترك يمكن أن يكون واضحا أو مخفي

















B

A



-IIالهندسة :
نظرية طالس : اذا كان : (AB)//(CD)
O

فان :
C

D

نظرية طالس العكسية : اذا كان :
فان : (AB)//(CD)



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]C



النسب المثلثية في مثلث قائم:

طول الضلع المجاور لزاوية Ĉ


الوتر


طول الوتر

A

B

مقابل الزاوية Ĉ

SinĈ =

طول الضلع المقابل لزاوية Ĉ

طول الوتر

TanĈ =

TanĈ=

CosĈ

CosĈ2 + SinĈ2 = 1 و
















طول الضلع المقابل لزاوية Ĉ


SinĈ


طول الضلع المقابل لزاوية Ĉ














تمارين
التمرين 01:
احسب القاسم المشترك الأكبر لكل الإعداد التالية :
* 1254 -455 * *180-0840 * 630-1638 * 2520- 3360* 3696- 5082
التمرين 02 :
أختزل الكسور التالية:
, , , , ,
التمرين 03:
هل الإعداد التالية أولية فيما بينها : 21 -55 * 63-110 * 8759-5123 * 402-456 * 23-56* 580-926**
التمرين 04:
أوجد العددين a و b في كل حالة :
a + b = 81 و القاسم ا لمشترك الأكبر لهما هو 25
a - b = 65 و القاسم ا لمشترك الأكبر لهما هو 5
التمرين 05:
يملك فلاح حقل عي شكل مثلث طول ا ظلا عه هي : 24, 56, 36 أرد غرس محيطه بالأشجار بحيث تبعد كل الأشجار عن بعضها البعض بنفس المسافة
ماهو عدد هذه الأشجار
التمرين 06:
X عدد طبيعي بقسمة كل من الإعداد 2780 و 4860 و 3470 علي X نحصل علي ا لبواقي 8.. 95
عين اكبر قيمة لـ X
التمرين 08:
X عدد طبيعي بقسمة كل من الإعداد 84 و 126 و 168 علي X نحصل علي ا لبواقي 83.. 125 167
عين اصغر قيمة لـ X * إرشادات : يمكن حساب X + 1*
التمرين 08:
1- أحسب القاسم المشترك الأكبر للعددين 1183 ، 455 .
2- أكتب على شكل كسر غير قابل للاختزال الكسر
التمرين 09:
1- عين القاسم المشترك الأكبر للعددين الطبيعيين 5148 ، 1386
2- اختزل الكسر إلى كسر غير قابل للاختزال .
التمرين 10:
a ، b عددان طبيعيان حيث : 390 . a = 315 . b
1- أحسب الكسر
2- اعط الناتج على شكل كسر غير قابل للاختزال .



التمرين 11:
X وY عددان طبيعيان بحيث 432X=264Y
1) أحسب الكسر
2) أعط الناتج على شكل كسر غير قابل للاختزال
لتمرين 12:
1) هل العددان 432 و 228 أوليان فيما بينهما ؟ برر.
432
228

2) أحسب القاسم المشترك الأكبر (PGCD) للعددين 432 و 228 .
3) اختزل الكسر .

التمرين 13:
1) أحسب PGCD(768 ; 588)
768
588




2) أوجد القيمة المضبوطة

التمرين 14:
y عدد طبيعي غير معدوم
بقسمة كل من 8390 و 4040 على y نحصل على الترتيب على الباقيين :11 و 8 .
1) 8379
4032

عين y حيث 12 < y .
2) أكتب الكسر على شكل كسرغير قابل للاختزال .
التمرين 15:
A ، B ، C أعداد حقيقية حيث :
- = A ، - = B ، 3+ 4- = C
1) أكتب على أبسط شكل ممكن كلا من A و B .
2) أحسب المجموع S حيث : C - B + A = S
التمرين 16:
1)أكتب كل من العددينA و B على شكل a√b حيث :
a و b عددان حقيقيان و b أصغر عدد موجب ممكن .
45√ + 20√5 = A ، 5√ × 45√ × 20√5 = B
2) أحسب E2 علما أن : 5 √- 4 =E
التمرين 17:
مستطيل طوله cm50√ و مساحته cm2 30
1) أكتب العدد 50 √ على شكل a√b .
2) أحسب عرض هذا المستطيل ثم أكتبه على أبسط شكل ممكن.
3) أحسب محيط هذا المستطيل.
التمرين 18:
1)أكتب على أبسط شكل ممكن المجموعين الجبريين K و L حيث:
48 - √75√= K ، (√3 – 1)(4√3 + 3)=L
L
K




2)اجعل مقام النسبة = F عددا ناطقا ثم أعط قيمة مقربة إلى 0,1 لعددF.


التمرين 19:
1) أكتب العدد A على الشكل 13√a حيث a عدد طبيعي .
52√2 + 325√3 - 1053√ = A
2) أكتب العبارة D على الشكل c√b + a حيث a ، b عددان صحيحان و c عدد صحيح موجب.
81√2 + 490√ - 250√ = D
التمرين 20:
7 - √2 ) √(
√7

(√7 + √2 )
√7




a ، b عددان حيث : = a ، = b

1) أكتب كلا من a ، b على شكل كسر مقامه عدد ناطق .
2) أحسب مساحة المستطيل الذي بعداه a ، b. (وحدة الطول هي السنتيمتر)
التمرين 21:
إليك العبارة A حيث: 80 - 3√5 + √20√ =A
1) أكتب العبارة A على شكل a√b حيث b أصغر عدد طبيعي ممكن.
2√5 - 4√3
3√5




2) أكتب مقام النسبة عددا ناطقا .

3)أحسب القيمة المقربة إلى 0,01 بالنقصان لهذه النسبة .
التمرين 21:
8 1 2
3 7 7

1)أحسب F ، G ، H مع ذكر المراحل.
× + =F ( أعط الناتج على شكل كسر غير قابل للاختزال)

2(7 - 3√) = G (أعط الناتج على شكل c√b + a حيثa ،b عددان صحيحان وc عدد صحيح موجب)

18√2 + 50√= H ( أكتب على الشكل e√ dحيث d عدد صحيح وe عدد صحيح موجب)
التمرين 23:
1- r عبارة جبرية حيث : + 3 - =r
أكتب r على الشكل a حيث a عدد طبيعي .
2- بين أن العبارة : (2 + )( 2 - ) u =
3- احسب بواسطة الحاسبة قيمة مقربة إلى لعداد : 5 - 4
التمرين 24:
تعطى العبارات a ، b ، c حيث :
- a = ، b = ، + - 3c =
بإظهار مراحل الحساب :
1- أكتب a على شكل كسر غير قابل للاختزال .
2- أحسب b مع إعطائه كتابة علمية .
3- أكتب c على شكل a حيث a عدد ناطق .


التمرين 25:
1. - أعط الكتابة العلمية للعدد : A =
2. - أكتب العدد B على الشكل : ( a ، b عددان صحيحان نسبيان ) حيث
B =
التمرين 26:
- يعطى A = ، B =
1- أكتب A على شكل كسر ناطق .
2- أكتب B على الشكل a ، حيث a و b عددان طبيعيان و b أصغر ما يكون.
التمرين 27:
إليك العبارة E = (2x – 3)(x + 2) – 5(2x – 3)
1- أنشر و بسط العبارة E.
2- حلل العبارة E.
3- أحسب قيمة E من أجل x = -2
التمرين 28:
إليك العبارة الجبرية : E = (2x – 3)2 – (x + 1)2
1- أنشر ثم بسط العبارة E.
2- حلل العبارة E
3- حل المعادلة : = 0(3x – 2) – (x - 4)
التمرين 29:
لتكن العبارة p حيث : p = (5x - 2)2 – (x – 7)(5x - 2)
1- أنشر و بسط العبارة p .
2- حلل العبارة p .
3- أحسب قيمة p من أجل - 1 x =
4- حل المعادلة : (5x - 2)(4x + 5) = 0
التمرين 30:
تعطى العبارة : d = (4x + 1)2 – (3x – 2)(4x + 1)
1- أنشر و بسط العبارة d .
2- حلل العبارة d .
3- حل المعادلة : (x + 3)(4x + 1) = 0
4- أحسب d من أجل x =
التمرين 31:
لتكن العبارة الجبرية :
(2x – 1)2 + (2x – 1)(x + 5) c =
1- أنشر و بسط العبارة c
2- حلل العبارة c
3- حل المعادلة : (2x – 1)(3x + 4) = 0



التمرين 31:
إليك العبارة E = (2x – 3)(5 – x) + 2x - 3
1- أنشر و بسط العبارة E .
2- حلل العبارة E .
3- حل المعادلة : (2x – 3)(6 – x) = 0
التمرين 33:
لدينا العبارات الجبرية التالية :
F = x2 + 6x + 9 ، E = 4x ( x + 3 )
1- حل المعادلة E = 0 .
2- بين أن : F = (x + 3 )2 .
3- حلل العبارة E + F .
التمرين 34:
لتكن العبارة G حيث : G = ( 2x – 3 )2 – 36
1- أنشر و بسط العبارة G حسب قوى x المتناقصة .
2- حلل إلى جداء عاملين العبارة G .
3- حل المعادلة : ( 2x – 9 )(2x + 3 ) = 0 .
التمرين 35:
لتكن العبارة الجبرية E حيث (x -2) (2x -3)2 – (2x -3) = E
1)أنشر ثم بسط العبارة E .
2)حلل العبارة E.
3)حل المعادلة : 0 = E .
4)أحسب E من أجل 2= x .
التمرين 36:
لتكن العبارة الجبرية E حيث (x -2) (2x -3)2 – (2x -3) = E
1)أنشر ثم بسط العبارة E .
2)حلل العبارة E.
3)حل المعادلة : 0 = E .
4)أحسب E من أجل 2= x .
التمرين 37:
لتكن العبارة الجبرية E حيث : (3x -2)2 –(x +1)2 = E
1)أنشر ثم بسط العبارة E .
2)حلل العبارة E إلى جدا ء عاملين من الدرجة الأولى.
3)حل المعادلة : 0 = (3x -2)2 –(x +1)2
التمرين 38:
لتكن العبارة الجبرية E حيث : (7x -3)2 - 9=E
1)أنشر وبسط العبارةE .
2)حلل العبارة E.
3)حل المعادلة : 0 =7×(7x - 6)
التمرين 39:
إليك العبارة الجبرية E حيث : (2x -1)2 - 9=E
1) أنشر وبسط العبارةE .
2) حلل العبارة E.
3) حل المعادلة : 0 =(2x - 4)(2x + 2)
التمرين 40:
1-أنشر وبسط العبارة : ( x +12 )( x + 2 ) =P
2-أكتب على شكل جداء عاملين : ( x +12 )2 – 25 =Q
3- ABC مثلث قائم في A ، x عدد موجب حيث : 5=AB ، 7 + x =BC
أرسم الشكل ثم بين أن :24 + x14 + x2 =AC2
التمرين 41:
1) أكتب العبارة K على الشكل a√5 حيث : 2√500 - 3√45=K
2) أنشر وبسط العبارة L حيث : -3)(x – 2 ) – (x – 3)2 (2x=L
3) أحسب Lمن أجل : K = x
حل المتراجحة : x2 –x +15 < x2 + 5x
التمرين 42:
مستطيل بعداه x و y و محيطه cm 28 و مساحته 2 cm 48
1) أحسب : 2 ( y + x )
2) بين أن : 100 = 2 y + 2 x
3) استنتج طول قطر هذا المستطيل .
التمرين 42:
في الشكل المقابل (BC) (ED ) E
و cm 2 = AC ، cm 2,1 =AF
cm 5,7 =AD ، cm 5 = AE

1) أحسب AB . C
2) بين أن : (FC) (BE) .


A
FB D
3
4

^

التمرين 42:
^

RST مثلث قائم في S حيث cm 8 = RT ، = sin STR
1) ^

أحسب كلا من : SR ، ST ، SRT cos
2) أحسب SRT (تعطى النتيجة بالتدوير إلى 0,01)
التمرين 42:x 2 Ex 3
إليك الشكل المقابل حيث(BC) (EF ) A B
AE
AB

2
5

2,5 1,5
1)بين أن : = F

2)أحسب AC ،BC . C
3)أوجد x بحيث يكون المثلثAEF قائم في E .





التمرين 42:
ABC مثلث حيث : 300 =ACB ، cm1,5 =BH، cm4 =AC
كما هو مبين في الشكل المقابل
^

1)أحسب القيمة المضبوطة للارتفاع AH . A
2)أعط قيس الزاوية ABC (بالتدوير إلى الدرجة) .
4cm
300


cm1,5

BH C
التمرين 42:
BC
4

ABC مثلث قائم في B حيث 4 = AB ، 3√4 = CB
لتكن M نقطة من [BC] حيث =BM ، المستقيم (Δ) العمودي على (BC) في النقطة M
يقطع [AC] في النقطة H .
1) ^

^

أحسب الطول AC و MH.
أحسب tan AMB و استنتج قيس AMB
التمرين 42:
ABC مثلث قائم في B كما هو مبين في الشكل . A
1) CG
AC

2
5

أحسب الطولBC . 10
2) G

G نقطة من [AC] حيث : = 6
- أحسب الطول CG .
3) B

Eهي المسقط العمودي للنقطة G على (BC)
- أحسب الطول GE .C
التمرين 42:
ABC مثلث قائم في A حيث :
ABC = 60° و AB = 2 cm
A


N


C


M


B


أحسب كل من الأطوال AC و BC .
التمرين 42:
M نقطة من [AB] ، N نقطة من [AC]
AB = 8 cm ، AC = 10 cm
BM = 3,2 cm ، CN = 4 cm
أ‌) أوجد النسبة
ب‌) أحسب BC علما أن : MN = 3 cm






الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
ندير
مشرف
مشرف


عدد المساهمات : 57
تاريخ التسجيل : 13/12/2010

مُساهمةموضوع: رد: دروس الرياصيات و تمارين الرابعة متوسط   الإثنين ديسمبر 20, 2010 9:27 pm

حقا موضوع رائع يا اخي
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
دروس الرياصيات و تمارين الرابعة متوسط
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات شبكة عالم التعلم والتعليم :: عالم الطلاب والتعليم الجزائري :: عالم التعليم المتوسط :: الرابعة متوسط-
انتقل الى: